Giter Club home page Giter Club logo

aizo_ii's Introduction

II Projekt AIZO. Kamil Sobierajski 2024.

Wymagania na ocenę 5.5

Program implementujący dwie reprezentacje grafu:

  • Macierz Incydencji
  • Lista Sąsiedztwa

Dla każdej z nich:

  • algorytm Prima oraz algorytm Kruskala,
  • algorytm Dijkstry oraz algorytm Forda-Bellmana,
  • algorytm Forda-Fulkersona

Ponadto:

  • Ograniczyć wykorzystanie bibliotek, całkowicie wykluczyć STL
  • umożliwić tworzenie grafu spójnego na podstawie pliku oraz danych losowych (przy podanej liczbie wierzchołków oraz gęstości wypełnienia)
  • zaimplementować precyzyjne odmierzanie czasu, na podstawie których powstanie analiza algorytmów w sprawozdaniu
  • umożliwić wyświetlenie podglądu zawartości grafu dla obu reprezentacji
  • dynamiczna alokacja pamięci

Teoria

Ogólne parametry

Parametr wartość
Liczba wierzchołków n
Min liczba krawędzi grafu spój. $e = n - 1 $
Liczba krawędzi w grafie pełnym $e_p = n(n-1) $
Stopień wypełnienia $\frac{e}{n(n-1)}$

Złożoności pamięciowe i czasowe reprezentacji

Złożoności pamięciowe

Reprezentacja grafu Złożoność pamięciowa
Lista krawędzi $O(E)$
Macierz sąsiedztwa $O(V^2)$
Lista sąsiedztwa $O(V + E)$
Macierz incydencji $O(V \cdot E)$

Złożoności czasowe

Reprezentacja grafu Typowe operacje Złożoność czasowa
Lista krawędzi Przeglądanie krawędzi $O(E)$
Macierz sąsiedztwa Sprawdzanie sąsiedztwa $O(1)$
Macierz sąsiedztwa Przeglądanie wszystkich wierzchołków $O(V^2)$
Lista sąsiedztwa Przeglądanie sąsiadów wierzchołka $O(V + E)$
Macierz incydencji Sprawdzanie incydencji $O(V \cdot E)$

Lista sąsiedztwa

Macierz incydencji

Przykład ważonej skierowanej macierzy incydencji oparty na założeniach opisanych w artykule.

$ \begin{bmatrix} 6 & 1 & 0 & 0 & 0 \[1em] -6 & 0 & -8 & 0 & 0 \[1em] 0 & -1 & 8 & 9 & -3 \[1em] 0 & 0 & 0 & -9 & 3 \[1em] \end{bmatrix} $

Implementacja dynamicznej Macierzy Incydencji w C++ przy wykorzystniu wskaźników na tablicę wskaźników (wytłumaczone w tym filmie)

aizo_ii's People

Contributors

neur07 avatar

Watchers

 avatar

Recommend Projects

  • React photo React

    A declarative, efficient, and flexible JavaScript library for building user interfaces.

  • Vue.js photo Vue.js

    🖖 Vue.js is a progressive, incrementally-adoptable JavaScript framework for building UI on the web.

  • Typescript photo Typescript

    TypeScript is a superset of JavaScript that compiles to clean JavaScript output.

  • TensorFlow photo TensorFlow

    An Open Source Machine Learning Framework for Everyone

  • Django photo Django

    The Web framework for perfectionists with deadlines.

  • D3 photo D3

    Bring data to life with SVG, Canvas and HTML. 📊📈🎉

Recommend Topics

  • javascript

    JavaScript (JS) is a lightweight interpreted programming language with first-class functions.

  • web

    Some thing interesting about web. New door for the world.

  • server

    A server is a program made to process requests and deliver data to clients.

  • Machine learning

    Machine learning is a way of modeling and interpreting data that allows a piece of software to respond intelligently.

  • Game

    Some thing interesting about game, make everyone happy.

Recommend Org

  • Facebook photo Facebook

    We are working to build community through open source technology. NB: members must have two-factor auth.

  • Microsoft photo Microsoft

    Open source projects and samples from Microsoft.

  • Google photo Google

    Google ❤️ Open Source for everyone.

  • D3 photo D3

    Data-Driven Documents codes.