O projeto aqui presente prevê pontos posteriores de uma função f(x) dado um ponto (ou mais) e sua respectiva função derivada. Tal previsão pode ser feita utilizando um dos metodos seguintes:

• Método de Euler
• Método de Euler Inverso
• Método de Euler Aprimorado
• Método de Runge-Kutta
• Método de Adams-Bashforth
• Método de Adams-Moulton
• Método de Diferenciação Inversa

Para ter acesso a esse conteúdo basta ter o GitHub em instalado sua máquina e inserir os seguintes comandos:

    git init
    git clone https://github.com/luizkof/Metodos-Numericos

Pronto já tem todo projeto em sua máquina. Aproveite!

Tendo o projeto em sua máquina, bastar ter os sequintes requisitos

• Python 2.7.15 (ou versões superiores) já instalado
• As bibliotecas Matplotlib Numpy e Sympy já instaladas

• Para instalar o MatPlotLib
• Para instalar o Sympy

Para executar é bem simples, basta escrever a função que deseja calcular pontos posteriores no arquivo entrada.txt. É necessário seguir o seguinte padrão:

• Metodo Euler, Euler Inverso, Euler Aprimorado e Runge-Kutta: recebem como entrada os valores y(0),t(0), h, quantidade de passos, a função. E calcula cada passo do método, onde h é o incremento. Exemplos:

    euler 0 0 0.1 20 1-t+4*y
    euler_inverso 0 0 0.1 20 1-t+4*y
    euler_aprimorado 0 0 0.1 20 1-t+4*y
    runge_kutta 0 0 0.1 20 1-t+4*y

• Mettodo Adam-Bashforth, Adam-Multon, Fórmula Inversa: recebem como entrada a lista de valores de y,t(0), h, quantidade de passos, a função, a ordem (de 2 a 8). E calcula cada passo do método.Também pode obter os valores iniciais por outros metodos. Exemplos:

    adam_bashforth 0.0 0.1 0.23 0.402 0.6328 0 0.1 20 1-t+4*y 6
    adam_bashforth_by_euler_inverso 0 0 0.1 20 1-t+4*y 6
    adam_multon 0.0 0.1 0.23 0.402 0.6328 0 0.1 20 1-t+4*y 6
    adam_multon_by_runge_kutta 0 0 0.1 20 1-t+4*y 6
    formula_inversa 0.0 0.1 0.23 0.402 0.6328 0 0.1 20 1-t+4*y 6
    formula_inversa_by_euler 0 0 0.1 20 1-t+4*y 6
    formula_inversa_by_runge_kutta 0 0 0.1 20 1-t+4*y 6

Os métodos devem ser escrito exatamente dessa forma (iguais caractéres). Em seguida basta executar a seguinte linha de comando no terminal, já dentro da pasta que está o projeto:

    python metodos.py

O resultado será salvo em um arquivo chamado resultado.txt. Será salvo as imagens na pasta imgs com o nome igual ao numero da linha que ocupava no arquivo entrada

• Python
• MatPlot
• Sympy

Usamos o GitHub para controle de versão. Veja mais em https://github.com/luizkof/Metodos-Numericos.

• Luiz Albuquerque - Initial work - PurpleBooth

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