Implementação do Método de Runge-Kutta de Ordem 4 para solução numérica de Equações Diferenciais Ordinárias de 1a Ordem
Seja um Problema do Valor Inicial da seguinte forma:
Y' = f(X,Y) ; Y(Xo)= Yo
Então o método Runge-Kutta de Ordem 4 para este problema é dado pelas seguintes equações:
Yn+1 = Yn + (h/6)*(k1 + 2(k2 + k3) + k4)
Xn+1 = Xn + h
onde:
k1 = f(Xn, Yn)
k2 = f(Xn + (h/2), Yn + (h/2)*k1)
k3 = f(Xn + (h/2), Yn + (h/2)*k2)
k4 = f(Xn + h, Yn + h*k3)
sendo:
n = 1, 2, 3, ...
Então, o próximo valor (Yn+1) é determinado pelo valor atual (Yn) somado com o produto do tamanho do intervalo (h). O intervalo (h) representa a distância de uma abscissa para outra, portanto quanto menor seu valor, maior sua precisão.
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