Primeiramente tenha certeza de que o projeto esteja na mesma pasta onde o laradock está:

├── Pasta raiz
│   ├── laradock
│   ├── public
│   │   └── MarkPress

Dentro da Pasta "laradock" busque o arquivo "app.conf.example" na pasta do NGINX:

├── laradock
│   ├── nginx
│   │   ├── logrotate
│   │   ├── sites
│   │   │   └── app.conf.example
│   │   ├── ssl

Crie uma copia dele e renomeie para "markpres.conf" e altere a linha 13:

De
--» root /var/www/app;
Para
--» root /var/www/MarkPress/public;

Execute o laradock e abra o CLI workspace no docker
Navegue para a pasta do MarkPress com e execute os seguintes comandos para instalar as dependências do projeto e as dependências de NPM:

--» composer install
--» npm install

Tendo as dependências instaladas crie uma cópia do arquivo .env com o comando:

--» cp .env.example .env

E Gere uma chave de criptografia de aplicativo e faça o migrate no banco de dados:

--» php artisan key:generate
--» php artisan migrate

• Caso o comando "php artisan migrate" apresente erro abra no navegador o endereço localhost:8081 faça o login com o acesso:

Servidor: mysql
Usuário: root
Senha: root

• E crie uma base de dados com o nome "markpres" e com o Agrupamento (Collation) "utf8mb4_unicode_ci" e execute o comando "php artisan migrate" novamente.
  

Finalizando com os comandos para executar os serviços do VUE.js

--» npm run dev
OU
--» npm run watch