Требуется написать 2 функции: выполняющие прямое и обратное быстрое преобразование Фурье (FFT) размером 8x8.

Прототипы функций:

void fFFT(const float *in, float *out);

void iFFT(const float *in, float *out);

in - указатель на входные данные, out - указатель на выходные данные. Входные и выходные данные - массивы комплексных чисел, лежащих как float действительная часть и float мнимая часть подряд. То есть массивы эффективно выглядят как float data[8][8][2];

Можно писать как 32-битный, так и 64-битный код. 32-битный код: конвенция вызова cdecl, к именам нужно добавлять символ _ , то есть называться они у вас будут _fFFT и _iFFT.

64-битный код: конвенция вызова fastcall64, к именам не нужно добавлять символ _ , то есть называться они у вас будут fFFT и iFFT.

Обе функции должны быть реализованы в одном .asm файле и не использовать каких-либо внешних функций. Из SIMD расширений разрешается использовать всё вплоть до AVX2 включительно.

Входные и выходные данные в памяти не пересекаются и их начала выравнены на границу, кратную 32.

Оцениваться будет как правильность реализации, так и скорость работы.

Функции будут вызываться много раз, так что, если вам требуется какая-то начальная инициализация, позаботьтесь, чтобы она не повторялась при каждом вызове.

Пример входных данных для fFFT:

-1634.2 +208.4i, -1004.9 +1011.7i, 278.6 -65.9i, -490.5 +1297.5i, 1057.9 +808.1i, -1067.8 +1176.2i, 689.8 +44.4i, -642.2 -1589.2i, -1338.8 -444.1i, -1155.6 -1094.7i, 1600.8 -177.9i, -1248.1 -1623.0i, -1609.1 -400.1i, 103.8 +233.3i, 333.5 +351.2i, -1093.6 +534.3i, -161.2 -484.5i, -1451.4 +352.9i, 928.4 +991.6i, 65.2 -648.9i, 1232.0 +742.8i, 1493.9 +1395.0i, 129.0 -1171.9i, -124.2 -867.2i, 1187.0 -951.5i, 916.4 +1126.1i, 1627.9 +1637.4i, 365.4 -352.4i, -766.0 -664.2i, 1114.6 -1560.5i, -406.7 -1334.8i, 580.7 -1454.1i, -1609.5 +1372.3i, -734.3 -744.1i, 288.1 +626.5i, 1106.3 +742.2i, -49.3 -965.4i, 798.7 -103.3i, -137.7 +1471.8i, 801.0 -1283.5i, 324.6 -376.0i, 770.1 +357.1i, 237.3 -454.3i, -1141.7 -900.7i, -245.2 +992.5i, 56.1 +1605.6i, 824.3 -506.0i, -1084.6 +515.5i, -26.5 -1430.1i, 654.6 +15.8i, -1155.0 +1473.2i, -1174.4 +1327.5i, 632.1 -645.3i, -240.6 -1407.7i, 1529.0 +600.3i, -1136.2 +1236.2i, 1054.1 +268.9i, -1011.3 -1055.4i, 1039.4 -81.0i, -1128.6 +12.9i, 760.3 -309.3i, -722.2 +225.3i, 597.2 +838.4i, 727.2 -80.9i

Пример выходных данных для fFFT:

113.9 +365.0i, -712.8 -1417.9i, -4928.6 -10658.9i, -3954.5 +7433.3i, 14310.3 +3566.0i, 1590.8 -3947.7i, -14262.8 -2382.1i, -9792.3 -7650.5i, -14516.2 -997.3i, -9159.6 -969.5i, 2096.5 +178.0i, 5434.2 -1346.7i, 14654.4 +3693.2i, -12806.2 -8221.6i, -1778.4 +10531.4i, 5992.2 +4075.1i, -1196.9 +13129.6i, -4207.5 +8611.8i, -2048.0 +11942.7i, -1316.7 +12825.5i, -8088.5 +3650.2i, -7991.3 +2963.8i, 1401.0 +4655.1i, -2100.1 -3773.9i, -2258.4 +5741.4i, 12466.4 -13149.1i, -2175.1 +10354.3i, -7509.0 -12518.7i, 3055.0 -3268.0i, -538.7 +728.5i, -7592.1 +3650.9i, -338.0 +211.3i, -2424.5 +10609.8i, -6786.7 +743.3i, 1674.6 +1845.1i, -191.3 +381.2i, -4033.7 -235.6i, -10984.5 +11005.9i, 5081.2 -6258.9i, -19601.5 -8740.4i, 6242.8 -1510.7i, 6322.4 +2133.4i, 18425.1 -10527.8i, 5106.8 -6093.3i, 1540.6 -11820.4i, -1647.8 -3567.9i, 664.8 +11608.8i, -11837.2 -3631.9i, -5892.5 -8073.6i, -2958.6 -14350.3i, 580.4 +5389.1i, 9343.1 +5408.0i, -1718.5 +4990.2i, -9612.6 +10178.3i, -14329.0 -9759.3i, 1239.7 +8137.6i, -2574.6 +3865.4i, -2485.9 -1583.9i, -6145.7 +7301.5i, -11665.4 +1869.7i, 9060.4 -7785.2i, 4674.2 +7826.9i, -1379.1 -11261.9i, -118.8 -12760.7i

Функция iFFT выполняет обратное преобразование и по второму массиву должна получить первый, умноженный на 64, не считая некоторой погрешности вычислений.