Calculadora do Índice de Gini.

Calculadora de Índice de Gini que permite a decomposição do mesmo em grupos ou estratos presentes no conjunto de dados. O método de cálculo utilizado foi visto na disciplina optativa Análise de Dados Socioeconômicos, oferecida pelo Departamento de Economia da Unesp Araraquara.

Para o conjunto inteiro, a fórmula utilizada é:

: número de indivíduos no conjunto de dados;

: proporção de renda acumulada pelo i-ésimo indivíduo da população

Para dados agrupados, a fórmula é:

: Gini intergrupos;

: proporção da população apropriada pelo h-ésimo grupo;

: proporção da renda acumulada pelo h-ésimo grupo;

: Gini intragrupos (índice de gini de cada grupo);

: Índice de Gini de sobreposição.

Além de calcular e decompor o índice, o script dá também a possibilidade de plotar a Curva de Lorenz do conjunto de dados passado como argumento para a função.

→n(dados): Retorna o tamanho do conjunto de dados passado como argumento.

→renda(dados): Retorna uma série ordenada da renda dos indivíduos do conjunto de dados;

→renda_total(dados): Retorna a soma das rendas de todos os indivíduos;

→renda_acumulada(dados): Retorna uma série ordenada da proporção de renda acumulada pelos indivíduos do conjunto;

→gini(dados): Calcula o índice de gini do conjunto de dados passado como argumento;

→decomp(grupos, dados): Realiza a decomposição do índice de gini para cada subconjunto passado como argumento (grupos). Retorna uma tupla cujos elementos são, respectivamente:

1. Lista ordenada contendo o índice de gini de cada grupo;
2. Gini intergrupos ();
3. Ponderação Gini intragrupos ;
4. Gini de sobreposição.

→lorenz(dados): Plota a Curva de Lorenz do conjunto passado como argumento.

As funções recebem um pd.DataFrame ou uma lista de DataFrames (função decomp()).

Considerando uma população muito desigual onde uma pessoa concentra toda a renda, espera-se um índice de gini próximo à um. Já em uma amostra com igualdade perfeita (todos indivíduos com a mesma renda), espera-se um índice de gini de zero

Para exemplificar a função decomp() utilizei o conjunto de dados wage1, presente no pacote wooldridge. Este pacote contém todos os conjuntos de dados utilizados no livro Introdução à Econometria - Jeffrey M. Wooldridge.

Realizei a decomposição do índice de gini para homens e mulheres.

Para exemplificar a função lorenz() plotei a Curva de Lorenz para a amostra das mulheres.