dartacavalo / modelisationcontroleedo Goto Github PK

L'accent est mis sur la programmation orientée objet, avec une abstraction faite sur la manière dont les objets sont structurés : problèmes de Cauchy, solveurs, méthodes de résolution.

Les fonctions représentées de la classe Controle, valables pour le contrôle en temps fini non-autonôme de l'équation en 1D : $x'(t) \ = \ A(t) x(t) \ + \ B(t) u(t)$

$$ \begin{align*} \begin{cases} u(t)& = B(t) \ \mathcal{R}(t_1, s)y \\ y& = \mathbb{C}^{-1} (x_1 - \mathcal{R}(t_1, t_0))x_0 \\ \mathbb{C}& = \int_{t_0}^{t_1} (\mathcal{R}(t_1, s)B(s))^2 ds \\ \mathcal{R}(t, s)& = e^{\int_{s}^{t}A(t) dt} \end{cases} \ \ \\ \end{align*} $$

La solution exacte de ce problème est donnée par :

$$ x(t) = \mathcal{R}(t, t_0) x_0 + \int_{t_0}^{t} \mathcal{R}(t,s)B(s) u(s) ds $$

Les sorties graphiques utilisent gnuplot, c'est un logiciel libre disponible sur les dépôts Debian et Ubuntu.

Etant donné que les gestionnaires graphiques sont passés de X11/xorg à wayland sur les nouvelles versions de linux, il faut peut-être exécuter la commande :

export XDG_SESSION_TYPE=gnome-xorg

ou un équivalent pour un gestionnaire de bureau autre que gnome pour faire disparaitre les warnings de gnuplot.