Este es un repositorio donde encontrarás todos los códigos usados para generar las animaciones de la lista de reproducción Calcanim de nuestro canal de YouTube Animathica. Las animaciones están hechas con Manim.

¡Te invitamos a descargar y modificar nuestros archivos! Para que puedas generar tus videos después de modificar un archivo, será necesario que tengas una instalación completa y estable de Manim. Te recomendamos los siguientes tutoriales:

• https://www.youtube.com/watch?v=ZltiKHFWmv8
• https://www.youtube.com/watch?v=M8PNyubthVE&t=845s&ab_channel=TheLazyAZ
• https://manim.readthedocs.io/en/latest/installation/windows.html

• https://www.youtube.com/watch?v=z_WJaHYH66M
• https://manim.readthedocs.io/en/latest/installation/linux.html

• https://www.youtube.com/watch?v=uZj_GQc6pN4
• http://bhowell4.com/manic-install-tutorial-for-mac/

Para que nuestros archivos se puedan ejecutar bien, es necesario que instales la última versión de Manim. Además, en el archivo tex_template.tex en la carpeta manimlib, debes modificar el paquete babel de english a spanish.

Si lo prefieres, puedes usar esta aplicación en línea que te permitirá generar tus videos: https://eulertour.com/gallery

• Motivación, ¿de donde sale la necesidad de utilizar funciones de múltiples variables?

• Operaciones con vectores (operaciones.py)
• Conmutatividad con vectores (conmutatividad.py)
• Asociatividad de vectores (asociatividad.py)
• Propiedad distributiva en un espacio vectorial (distributiva.py)
• Inverso aditivo de un vector (inverso_aditivo.py)
• Bases de espacios vectoriales (bases.py)
• Norma euclideana y sus propiedades (norma_euclidea.py)
• Diferentes tipos de normas (tipos_normas.py)
• Producto interno de vectores (prod_interno.py)
• Vector proyección de x sobre y (proyeccion.py)
• Métrica (metrica.py)

• Definición de sucesiones (definicion.py)
• Sucesiones acotadas (acotadas.py)
• Subsucesiones (subsucesiones.py)
• Ejemplos de sucesiones (ejemplos.py)
• Defición de límite de sucesiones (limite.py)
• Teorema puente de sucesiones (teo_puente.py)
• Sucesiones de Cauchy (cauchy.py)
• Teorema de rectángulos anidados (rectangulos_anidados.py)
• Teorema de Bolzano Weiestrass (bolzano-weierstrass.py)

• Bolas y vecindades (bolas.py)
• Tipos de puntos (tipos_puntos.py)
• Conjuntos abiertos (abiertos.py)
• Conjuntos cerrados (cerrados.py)
• Ni abierto, ni cerrado (noabierto_nocerrado.py)
• Cerradura de un conjunto (cerradura.py)
• Puntos aislados, de acumulación y conjunto derivado (aislados_acumulacion.py)
• Cubierta de un conjunto (cubierta.py)
• Conjuntos compactos (compactos.py)
• Número de Lebesgue (lebesgue.py)
• Conjuntos conexos y disconexos (conexidad.py)
• Conjuntos convexos (convexos.py)

• Definición de gráficas (definicion_grafica.py)
• Ejemplos de gráficas (visualizacion.py)
• Imagen inversa (imagen_inversa.py)
• Definición de conjuntos de nivel (conjunto_nivel.py)
• Ejemplo de curvas de nivel (curva_nivel.py)
• Existencia del límite de funciones de R^n a R^m en x_0 (existencia_x0.py)
• Ejemplo de límite en campos (campos.py)
• Límites direccionales (direccionales.py)
• Existencia del límite en infinito de funciones de R a R^n (limite_infinito_R-Rn.py)
• Existencia del límite en infinito de funciones de R^n a R (limite_infinito_Rn-R.py)
• Divergencia a infinito de funciones de R a R^n en un punto t_0 (divergencia_R-Rn_punto.py)
• Divergencia a infinito del límite de funciones de R^n a R en un punto a (divergencia_Rn-R_punto.py)
• Divergencia a infinito de funciones de R a R^n en infinito (divergencia_R-Rn_infinito.py)
• Divergencia a infinito del límite de funciones de R^n a R en infinito (divergencia_Rn-R_infinito.py)
• Continuidad con sucesiones (continuas_sucesiones.py)
• Teorema de operaciones para funciones continuas (operaciones_continuas.py)
• Funciones continuas y abiertos (continuas_abiertos.py)
• Teorema fuerte: las funciones continuas son acotadas en compactos (continua_acotada.py)
• Teorema de valor extremo (parte 1) (valor_extremo.py)
• Teorema del Valor Intermedio (valor_intermedio.py)

• Curvas en el plano (plano.py)
• Tipos de curvas: simples y simples cerradas (tipos.py)
• Vector velocidad, rápidez y (vel_rapidez.py)
• Teorema puente: derivabilidad de curvas
• Tangente y vector tangente unitario
• Reparametrización de curvas (reparametrizacion.py)
• Curvas regulares y picos (regulares.py)
• Curvas rectificables (rectificables.py)
• Curvas no rectificables (no_rectificables.py)
• Curvas suaves y cruces (suaves_y_cruces)
• Vector aceleración y aceleración tangencial
• Círculo osculador (circ_osculador.py)
• Curvas en el espacio
• Vector binormal
• Torsión
• Teorema Fundamental de Curvas

• Translaciones y Hometecias en Superficies (composicion.py)
• Función tipo Dirichlet
• Límite de cocientes de funciones de dos variables (cociente.py)
• Límites iterados
• Planos y su inclinación (inclinacion.py)
• Plano tangente y derivadas direccionales (tangente.py)
• Parciales y diferenciabilidad
• Teorema de operaciones: diferenciabilidad de superficies
• Derivada direccional
• Parciales cruzadas
• Máximos y mínimos (max_min.py)
• Multiplicadores de Lagrange
• Máximos y mínimos globales
• Teorema de Taylor para superficies
• Teorema de la función implícita (implicita.py)
• Teoremas de diferenciabilidad (teo_dif.py)
• Corte de una superficie con un plano
• Gradiente
• Funciones de R^2 en R^3: superficies parametrizadas (superficies_parametrizadas.py)

• Gráficas en R^4 (graf_R4.py)

• Coordenadas Polares y Cartesianas (polares_cartesianas.py)
• Campos lineales y Cambios de Coordenadas (campos_lineales.py)
• Campos diferenciables en R^2
• Funciones de R^2 en R^3: superficies parametrizadas (superficies_parametrizadas.py)

• Teorema de la función inversa
• Regla de la cadena (cadena.py)

• Definición (integral_volumen.py)
• Criterio de Lebesgue
• Fubini (fubini.py)
• Cambio de variable (cambio_variable.py)

• Definición
• Teoremas fundamentales
• Rotacional en R^2
• Teorema de Green
• Rotacional en R^3

• Definición
• Stokes
• Divergencia
• Gauss